检测框坐标：xyxy、xywh 与 YOLO 归一化

先约定坐标系统

图像宽 W、高 H，左上角为原点，x 向右、y 向下。本文用连续坐标/半开边界的宽高关系，框为 $[x_1,x_2)\times[y_1,y_2)$。某些旧数据集将最大像素索引视为包含端点，宽度会出现 +1；转换前必须查数据集约定，不能混用。

三种表示与转换

表示	四个数的含义
xyxy	左上角 x、y，右下角 x、y
左上角 xywh	左上角 x、y，宽 w、高 h
中心 xywh	中心 cx、cy，宽 w、高 h

由角坐标开始：

$$w=x_2-x_1,\quad h=y_2-y_1,\quad c_x=x_1+\frac w2,\quad c_y=y_1+\frac h2.$$

由中心坐标还原：

$$x_1=c_x-\frac w2,\quad x_2=c_x+\frac w2,\quad y_1=c_y-\frac h2,\quad y_2=c_y+\frac h2.$$

COCO 的 bbox 常用左上角加宽高；VOC 常见为角坐标；“xywh”本身仍不够精确，必须说明 x/y 是左上角还是中心。

YOLO 文本标签

Ultralytics 检测标签每行使用 class cx cy width height，四个位置/尺寸数按对应图像尺寸归一化，类别从 0 开始。数据格式文档

$$\hat c_x=c_x/W,\quad \hat c_y=c_y/H,\quad \hat w=w/W,\quad \hat h=h/H.$$

例如图像 $640\times480$，角框为 (100,50,300,250)。宽高都是 200，中心是 (200,150)，归一化后为：

0 0.3125 0.3125 0.3125 0.4166667

开头 0 是此例的类别编号。若图像经过 letterbox 缩放与补边，必须先明确框属于原图还是模型输入图，再使用对应尺寸归一化。

检查清单

检查 $W,H>0$、坐标有限、宽高为正、类别合法。边界框超出图像时按任务要求裁剪或拒绝；裁剪后重新计算宽高并去掉零面积框。整数像素取整应放在最终显示/栅格化阶段，过早取整会积累误差。