共模与差模：电压分解、干扰抵消及实际边界

知识概念更新于 2026-10-02编辑本文

用两个量描述两根信号线

设两根导线相对于同一个参考点的电压分别是 $V_A$ 、 $V_B$ 。定义差模电压和共模电压：

V_{diff}=V_A-V_B,\qquad V_{cm}=\frac{V_A+V_B}{2}

差模描述两根线之间的差，共模描述这对线整体相对于参考点的位置。共模电压可以是直流偏置、随时间变化的信号或干扰，并不天然等于噪声。

把定义式相加减，可以反向求出每根线的电压：

V_A=V_{cm}+\frac{V_{diff}}{2},\qquad V_B=V_{cm}-\frac{V_{diff}}{2}

因此，“差分电压是 4 V”并没有唯一确定两根线相对于地的电压；还需要知道共模电压。例如 $(2,-2)$ V 和 $(3,-1)$ V 都有 4 V 的差分值，但共模值分别为 0 V 和 1 V。

假设接收端关注 $V_A-V_B$ ，两根线叠加相同的干扰 $n$ ：

V'_A=V_A+n,\qquad V'_B=V_B+n

重新代入定义：

V'_{diff}=(V_A+n)-(V_B+n)=V_{diff}

V'_{cm}=\frac{V_A+n+V_B+n}{2}=V_{cm}+n

原笔记的数值例子可整理为：

状态	$V_A$	$V_B$	$V_{cm}$	$V_{diff}$
原始	2 V	−2 V	0 V	4 V
两线都叠加 1 V	3 V	−1 V	1 V	4 V

这是代数示例，不表示所有 RS-485 驱动器都输出上述对地电平，也没有规定 A/B 名称对应哪一个逻辑状态。连接真实设备时应核对双方数据手册中的引脚和极性定义。

如果两根线实际叠加的干扰分别为 $n_A$ 、 $n_B$ ：

V'_{diff}=V_{diff}+(n_A-n_B),\qquad V'_{cm}=V_{cm}+\frac{n_A+n_B}{2}

例如一根线多了 1.0 V，另一根线多了 0.8 V，差分量仍会增加 0.2 V。导线、终端和输入阻抗不平衡，都可能使相同外部干扰产生不相同的线电压；使用平衡布线或双绞线的意义之一，就是改善两根线所处条件的一致性。TI RS-485 设计指南

接收器本身也不可能无限抑制共模。对线性差分放大器，常用小信号模型：

v_o=A_d v_{diff}+A_{cm}v_{cm}

其中 $A_d$ 为差模增益、 $A_{cm}$ 为共模增益。共模抑制比定义为：

\operatorname{CMRR}=\left|\frac{A_d}{A_{cm}}\right|,\qquad \operatorname{CMRR}_{dB}=20\log_{10}\left|\frac{A_d}{A_{cm}}\right|

这个线性模型用于说明误差来源，不能把 RS-485 数字接收器当成理想线性放大器直接套用增益计算。器件指标还会随频率、工作点和测试条件变化。

差分接收器仍然由实际晶体管构成，输入相对于其本地参考点必须处在允许范围内。即使差分值正确，共模过高或过低也可能使接收失效，甚至超过器件额定值。

远距离 RS-485 链路中，接收端看到的共模电压不仅来自驱动器输出偏置，还包括两端参考地电位差及耦合干扰。TI 的应用说明专门区分了这些组成，并讨论用隔离处理地电位差的设计思路。TI SLLA424

因此不能从“接收器只判断两线之差”推出“参考地、隔离和对地电压都不重要”。判断真实系统时，应同时核对差分输入门限、工作共模范围、绝对最大额定值和瞬态保护条件；它们描述的是不同限制。

本页重写自模拟电子学习，保留平均值定义及 2 V/−2 V 的干扰例子，补充反向分解、非对称干扰和输入范围边界，迁至模拟电子分类。