QwtPlot3D 曲面与瀑布线：数据组织和旧代码整理

示例目标与版本边界

原笔记收集了曲面、单色瀑布线、多色瀑布线三种效果，并混有 Qt 3 风格入口与未提供定义的 Line3D、ThemeManager。因此下面将数学数据与渲染库接口分开，保留可理解的实验内容，不把旧片段标成现代 Qt 的完整可运行项目。QwtPlot3D 项目入口

曲面数据

原函数是 Rosenbrock 函数取对数后缩放：

$$q(x,y)=(1-x)^2+100(y-x^2)^2,\qquad z=\frac{\ln q}{8}.$$

在 $(1,1)$ 处 q=0，直接求对数会得到非有限值。演示绘图可设正下限，但应说明这会截断谷底，而不是改变原函数定义：

#include <algorithm>
#include <cmath>

double displaySurface(double x, double y)
{
    const double q = (1.0 - x) * (1.0 - x)
        + 100.0 * (y - x * x) * (y - x * x);
    constexpr double floorValue = 1e-12;
    return std::log(std::max(q, floorValue)) / 8.0;
}

原设置为 41×31 网格，x 范围约为 [-1.73,1.5]，y 范围 [-1.5,1.5]。网格数控制采样密度，轴显示范围不应替代对非法数据的处理。

瀑布线数据

原线图固定不同 x 位置，沿 y 采样 $z=10\sin(y)$。这里 y 是正弦相位参数，单位为弧度；若把 y 改成时间，公式应明确写入角频率。用整数索引生成样本可避免浮点循环累计误差：

#include <cmath>
#include <vector>

struct Point3 { double x, y, z; };
using Curve = std::vector<Point3>;

std::vector<Curve> makeWaterfall()
{
    std::vector<Curve> curves;
    for (int line = 0; line < 10; ++line) {
        Curve curve;
        curve.reserve(1000);
        const double x = 1.0 + 10.0 * line;
        for (int sample = 0; sample < 1000; ++sample) {
            const double y = 0.1 * sample;
            curve.push_back({x, y, 10.0 * std::sin(y)});
        }
        curves.push_back(curve);
    }
    return curves;
}

这个数据生成函数只依赖 C++ 标准库。将每条曲线交给所选版本的绘图接口时，应保持曲线边界，不把上一条末尾和下一条开头连起来。线条颜色可按 line % colorCount 循环；颜色只区分序列，不应暗示没有定义的物理量。

迁移旧渲染代码时检查

• QApplication::setMainWidget 属于旧 Qt 用法；现代入口通常创建窗口、show，再进入事件循环。
• updateGL、LINE3D_STYLE、Line3D 和 updateData(data) 必须与实际 QwtPlot3D 版本/分支对照，缺少对应声明不能靠复制片段补齐。
• 原 ThemeManager 是未提供实现的外部依赖，不属于这段数据生成逻辑。
• 正弦数据覆盖 -10 到 10，设置 z 最小值为 0 会裁掉负半周。
• 原注释把 QChar(0x38f) 叫作 Ω，普通大写 Omega 应为 U+03A9；最稳妥的是使用实际物理量与单位作轴标题。

本文验证了数学定义与代码结构，尚未在原 QwtPlot3D 工程中构建运行。复现时记录 Qt、QwtPlot3D 分支/版本、OpenGL 环境及构建文件。

原始记录

本笔记由 CSDN 原始记录 的文字与图片重新整理；正文中的代码、适用条件与说明已按本次审读补充。