电流、电压、功率与测量参考

学习教程更新于 2026-10-03编辑本文

分析电路时，先规定电压极性和电流参考方向，再解释计算结果的正负。一个负数通常表示实际方向与参考方向相反，不能因为“不像预期”就去掉符号。

电流与电荷

电流表示电荷通过所选截面的速率。以规定参考方向计数净电荷 $q$ ，瞬时电流和区间平均电流分别为：

i(t)=\frac{dq}{dt},\qquad I_{\mathrm{avg}}=\frac{q(t_2)-q(t_1)}{t_2-t_1}.

原来的 $I=\Delta q/\Delta t$ 表示平均值；只有电流恒定时，它也等于任意时刻的瞬时值。电流单位为安培 A，电荷单位为库仑 C， $1\,\mathrm A=1\,\mathrm{C/s}$ 。

传统电流方向按正电荷移动方向定义。在金属导体中，电子漂移方向与传统电流相反。图上可用箭头规定参考方向，也可写 $i_{AB}$ 表示参考方向从 A 到 B；若算得 $i_{AB}=-2\,\mathrm{mA}$ ，就是沿 B 到 A 的电流为 2 mA。

电压、参考点与电动势

节点 A、B 之间的电压定义为：

u_{AB}=v_A-v_B,\qquad u_{BA}=-u_{AB}.

这相当于在 A 标“+”、B 标“−”。只有 $u_{AB}>0$ 时，A 的电位才高于 B；人为选择的参考极性不必与实际高低电位一致。电压表显示负数时，应检查表笔与参考方向，而不是改写电压定义。

电压单位为伏特 V， $1\,\mathrm V=1\,\mathrm{J/C}$ 。常见换算为：

1\,\mathrm{mV}=10^{-3}\,\mathrm V,\qquad 1\,\mu\mathrm V=10^{-6}\,\mathrm V,\qquad 1\,\mathrm{kV}=10^3\,\mathrm V.

电动势通常记为 $\mathcal E$ 或 $E$ ，表示电源内部非静电作用对单位电荷所做的功，单位也为 V。它不是机械力，也不能概括成“正极增加的电能”。带负载的实际电源存在内部损耗，端电压不一定等于其电动势；理想电压源则按模型规定端电压。

直流、交流与符号大小写

稳恒直流的电流或电压不随时间变化，常记作大写 $I$ 、 $U$ ；一般时变量常记作小写 $i(t)$ 、 $u(t)$ 。这是一种常用记号，具体定义仍以所在文档为准。

不能把一切变化量都叫交流，也不能要求交流的大小和方向在每个时刻都改变。例如始终非负的脉冲电流属于脉动直流。周期量可分为平均值与零平均变化分量：

u(t)=U_{\mathrm{DC}}+u_{\mathrm{AC}}(t),\qquad U_{\mathrm{DC}}=\frac1T\int_0^T u(t)\,dt.

带正偏置的正弦电压可以始终高于 0 V，同时仍包含交流分量。正弦量、有效值、相量与复功率的完整关系见正弦稳态交流电路。

功率的正负取决于参考关系

采用关联参考方向（被动符号约定）：电流参考方向流入电压所标的正端。此时元件吸收的瞬时功率为：

p(t)=u(t)i(t).

$p>0$ 表示在这一时刻吸收能量， $p<0$ 表示向外送出能量。若电流参考方向流入电压负端，吸收功率应写为 $p=-ui$ 。原表中“电压与电流方向一致”不够明确，应明确说电流流入哪一个标注端。

例如某元件 $u_{AB}=5\,\mathrm V$ ，参考电流从 A 端流入： $i=2\,\mathrm{mA}$ 时吸收功率为 10 mW； $i=-2\,\mathrm{mA}$ 时吸收功率为 −10 mW，即送出 10 mW。电容、电感可能在不同时刻吸收和释放能量，瞬时负功率不等于器件计算错误。

若 $W_{\mathrm{abs}}(t)$ 表示从选定起点累计到时刻 $t$ 的净吸收电能，则功率也可定义为：

p(t)=\frac{dW_{\mathrm{abs}}(t)}{dt}.

在上述约定下，时间区间内的净吸收电能为：

W_{\mathrm{abs}}(t_2)-W_{\mathrm{abs}}(t_1)=\int_{t_1}^{t_2}p(t)\,dt =\int_{t_1}^{t_2}u(t)i(t)\,dt.

功率单位为瓦特 W，能量单位为焦耳 J， $1\,\mathrm W=1\,\mathrm{J/s}$ 。常说的 1 度电是 $1\,\mathrm{kW\cdot h}=3.6\times10^6\,\mathrm J$ ；kW 是功率，kW·h 是能量。

电流表与电压表怎样接入

以下是电路模型与低压测量的基本关系，具体接法仍要符合仪表手册的端口、量程和输入额定值。

测量对象	接入关系	读数前需要核对
支路电流	电流表串入被测支路，传统电流进入正端时通常显示正值	电流输入插孔、量程、保险保护、极性与带宽；更改串联接线前断电
两点电压	电压表并在两节点之间，红表笔所在节点减去黑表笔所在节点	电压输入插孔、量程、参考节点与极性
交流量	使用支持所需交流测量的功能或仪表	波形、频率范围，以及该档位显示有效值、平均值还是交流分量

理想电流表内阻为零，理想电压表输入电阻无穷大；实际仪表会改变电路负载。电流档直接并到电源两端会造成近似短路，不能照搬电压测量接法。也不必准备两只分别专用的“交直流表”：同一仪表可能提供多个档位，但各档能力和条件必须分别确认。

单位与进一步阅读

这里使用的 A、C、V、W、J 及十进制前缀可查 BIPM《国际单位制手册》。F 在电容单位中表示法拉，C 在电荷单位中表示库仑；符号作物理量名称还是单位，需要由上下文区分。

基尔霍夫定律与电路拓扑：根据连接关系列电流、电压方程。
电源与电压符号：区别网络名、端电压与器件保证值。
电容模型与单位换算：μF、nF、pF 以及电荷、电流和能量关系。